12 au cube donne 1 728, la racine cubique de 2 est 1,2599 et celle de 100 est 4,6416.
| n | n³ | ∛n |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 1,0000 |
| 2 | 8 | 1,2599 |
| 3 | 27 | 1,4422 |
| 4 | 64 | 1,5874 |
| 5 | 125 | 1,7100 |
| 6 | 216 | 1,8171 |
| 7 | 343 | 1,9129 |
| 8 | 512 | 2,0000 |
| 9 | 729 | 2,0801 |
| 10 | 1 000 | 2,1544 |
| 11 | 1 331 | 2,2240 |
| 12 | 1 728 | 2,2894 |
| 13 | 2 197 | 2,3513 |
| 14 | 2 744 | 2,4101 |
| 15 | 3 375 | 2,4662 |
| 16 | 4 096 | 2,5198 |
| 17 | 4 913 | 2,5713 |
| 18 | 5 832 | 2,6207 |
| 19 | 6 859 | 2,6684 |
| 20 | 8 000 | 2,7144 |
| 21 | 9 261 | 2,7589 |
| 22 | 10 648 | 2,8020 |
| 23 | 12 167 | 2,8439 |
| 24 | 13 824 | 2,8845 |
| 25 | 15 625 | 2,9240 |
| 26 | 17 576 | 2,9625 |
| 27 | 19 683 | 3,0000 |
| 28 | 21 952 | 3,0366 |
| 29 | 24 389 | 3,0723 |
| 30 | 27 000 | 3,1072 |
| 31 | 29 791 | 3,1414 |
| 32 | 32 768 | 3,1748 |
| 33 | 35 937 | 3,2075 |
| 34 | 39 304 | 3,2396 |
| 35 | 42 875 | 3,2711 |
| 36 | 46 656 | 3,3019 |
| 37 | 50 653 | 3,3322 |
| 38 | 54 872 | 3,3620 |
| 39 | 59 319 | 3,3912 |
| 40 | 64 000 | 3,4200 |
| 41 | 68 921 | 3,4482 |
| 42 | 74 088 | 3,4760 |
| 43 | 79 507 | 3,5034 |
| 44 | 85 184 | 3,5303 |
| 45 | 91 125 | 3,5569 |
| 46 | 97 336 | 3,5830 |
| 47 | 103 823 | 3,6088 |
| 48 | 110 592 | 3,6342 |
| 49 | 117 649 | 3,6593 |
| 50 | 125 000 | 3,6840 |
| 51 | 132 651 | 3,7084 |
| 52 | 140 608 | 3,7325 |
| 53 | 148 877 | 3,7563 |
| 54 | 157 464 | 3,7798 |
| 55 | 166 375 | 3,8030 |
| 56 | 175 616 | 3,8259 |
| 57 | 185 193 | 3,8485 |
| 58 | 195 112 | 3,8709 |
| 59 | 205 379 | 3,8930 |
| 60 | 216 000 | 3,9149 |
| 61 | 226 981 | 3,9365 |
| 62 | 238 328 | 3,9579 |
| 63 | 250 047 | 3,9791 |
| 64 | 262 144 | 4,0000 |
| 65 | 274 625 | 4,0207 |
| 66 | 287 496 | 4,0412 |
| 67 | 300 763 | 4,0615 |
| 68 | 314 432 | 4,0817 |
| 69 | 328 509 | 4,1016 |
| 70 | 343 000 | 4,1213 |
| 71 | 357 911 | 4,1408 |
| 72 | 373 248 | 4,1602 |
| 73 | 389 017 | 4,1793 |
| 74 | 405 224 | 4,1983 |
| 75 | 421 875 | 4,2172 |
| 76 | 438 976 | 4,2358 |
| 77 | 456 533 | 4,2543 |
| 78 | 474 552 | 4,2727 |
| 79 | 493 039 | 4,2908 |
| 80 | 512 000 | 4,3089 |
| 81 | 531 441 | 4,3267 |
| 82 | 551 368 | 4,3445 |
| 83 | 571 787 | 4,3621 |
| 84 | 592 704 | 4,3795 |
| 85 | 614 125 | 4,3968 |
| 86 | 636 056 | 4,4140 |
| 87 | 658 503 | 4,4310 |
| 88 | 681 472 | 4,4480 |
| 89 | 704 969 | 4,4647 |
| 90 | 729 000 | 4,4814 |
| 91 | 753 571 | 4,4979 |
| 92 | 778 688 | 4,5144 |
| 93 | 804 357 | 4,5307 |
| 94 | 830 584 | 4,5468 |
| 95 | 857 375 | 4,5629 |
| 96 | 884 736 | 4,5789 |
| 97 | 912 673 | 4,5947 |
| 98 | 941 192 | 4,6104 |
| 99 | 970 299 | 4,6261 |
| 100 | 1 000 000 | 4,6416 |
Comment c'est calculé
n³ = n × n × n, exact. ∛n est le nombre dont le cube vaut n, arrondi à quatre décimales ; c'est un entier seulement pour les cubes parfaits (1, 8, 27, 64, 125, …).
FAQ
À quoi sert une racine cubique ?+
À trouver le côté d'un cube à partir de son volume : un réservoir cubique de 1000 L (1 m³) a des côtés de ∛1 = 1 m. Elle ramène aussi un volume à une longueur.
Un nombre négatif a-t-il une racine cubique ?+
Oui, contrairement à la racine carrée : ∛−8 = −2, car (−2)³ = −8.