Un cercle de rayon 3 a une aire de πr² = 28,27 ; une sphère de rayon 3 a un volume de (4/3)πr³ = 113,10.
| Forme | Aire ou aire totale | Périmètre ou volume | Exemple | Aire | Périmètre ou volume |
|---|---|---|---|---|---|
| Carré | A = a² | P = 4a | a = 4 | 16,00 | 16,00 |
| Rectangle | A = l × w | P = 2(l + w) | l = 4, w = 3 | 12,00 | 14,00 |
| Triangle rectangle | A = ½ b × h | P = b + h + √(b² + h²) | b = 3, h = 4 | 6,00 | 12,00 |
| Cercle | A = πr² | C = 2πr | r = 3 | 28,27 | 18,85 |
| Trapèze isocèle | A = ½ (a + b) × h | P = a + b + 2c | a = 6, b = 4, c = 3 | 14,14 | 16,00 |
| Parallélogramme | A = b × h | P = 2(a + b) | b = 6, a = 5, h = 4 | 24,00 | 22,00 |
| Losange | A = (d₁ × d₂) ÷ 2 | P = 2√(d₁² + d₂²) | d₁ = 6, d₂ = 8 | 24,00 | 20,00 |
| Ellipse | A = πab | P ≈ π[3(a + b) − √((3a + b)(a + 3b))] | a = 5, b = 3 | 47,12 | 25,53 |
| Hexagone régulier | A = (3√3 ÷ 2) a² | P = 6a | a = 2 | 10,39 | 12,00 |
| Cube | S = 6a² | V = a³ | a = 3 | 54,00 | 27,00 |
| Pavé droit | S = 2(lw + lh + wh) | V = l × w × h | l = 4, w = 3, h = 2 | 52,00 | 24,00 |
| Sphère | S = 4πr² | V = (4/3)πr³ | r = 3 | 113,10 | 113,10 |
| Cylindre | S = 2πr(r + h) | V = πr²h | r = 2, h = 5 | 87,96 | 62,83 |
| Cône | S = πr(r + √(r² + h²)) | V = (1/3)πr²h | r = 3, h = 4 | 75,40 | 37,70 |
| Pyramide à base carrée | S = a² + 2a√(a²/4 + h²) | V = (1/3)a²h | a = 4, h = 3 | 44,84 | 16,00 |
Comment c'est calculé
Chaque exemple insère les dimensions indiquées dans la formule de la même ligne, avec π en pleine précision, et arrondit le résultat à deux décimales. Les unités sont celles de vos mesures : des centimètres donnent des cm² et des cm³. Le périmètre de l'ellipse utilise l'approximation de Ramanujan, précise à une fraction de pour cent.
FAQ
Quelle différence entre aire et aire totale ?+
L'aire mesure une forme plane. L'aire totale additionne toutes les faces d'un solide : la quantité de peinture ou d'emballage qu'il faudrait.
Pourquoi le périmètre de l'ellipse est-il approximatif ?+
Le périmètre exact d'une ellipse n'a pas de formule simple. L'approximation de Ramanujan reste à une fraction de pour cent près pour les formes usuelles.