30° vaut π/6 radian ; sin 60° = √3/2 ≈ 0,8660 et cos 135° = −√2/2 ≈ -0,7071.
| Degrés | Radians | Radians (décimal) | sin (exact) | cos (exact) | sin | cos |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0,0000 | 0 | 1 | 0,0000 | 1,0000 |
| 30 | π/6 | 0,5236 | 1/2 | √3/2 | 0,5000 | 0,8660 |
| 45 | π/4 | 0,7854 | √2/2 | √2/2 | 0,7071 | 0,7071 |
| 60 | π/3 | 1,0472 | √3/2 | 1/2 | 0,8660 | 0,5000 |
| 90 | π/2 | 1,5708 | 1 | 0 | 1,0000 | 0,0000 |
| 120 | 2π/3 | 2,0944 | √3/2 | −1/2 | 0,8660 | -0,5000 |
| 135 | 3π/4 | 2,3562 | √2/2 | −√2/2 | 0,7071 | -0,7071 |
| 150 | 5π/6 | 2,6180 | 1/2 | −√3/2 | 0,5000 | -0,8660 |
| 180 | π | 3,1416 | 0 | −1 | 0,0000 | -1,0000 |
| 210 | 7π/6 | 3,6652 | −1/2 | −√3/2 | -0,5000 | -0,8660 |
| 225 | 5π/4 | 3,9270 | −√2/2 | −√2/2 | -0,7071 | -0,7071 |
| 240 | 4π/3 | 4,1888 | −√3/2 | −1/2 | -0,8660 | -0,5000 |
| 270 | 3π/2 | 4,7124 | −1 | 0 | -1,0000 | 0,0000 |
| 300 | 5π/3 | 5,2360 | −√3/2 | 1/2 | -0,8660 | 0,5000 |
| 315 | 7π/4 | 5,4978 | −√2/2 | √2/2 | -0,7071 | 0,7071 |
| 330 | 11π/6 | 5,7596 | −1/2 | √3/2 | -0,5000 | 0,8660 |
| 360 | 2π | 6,2832 | 0 | 1 | 0,0000 | 1,0000 |
Comment c'est calculé
Sur un cercle de rayon 1, le point d'angle θ a pour coordonnées (cos θ, sin θ). Radians = degrés × π ÷ 180. Les valeurs exactes viennent des triangles 30-60-90 et 45-45-90 ; le quadrant fixe le signe (le sinus est négatif sous l'axe des x, le cosinus à gauche de l'axe des y).
FAQ
Comment retenir les signes de chaque quadrant ?+
En tournant dans le sens antihoraire depuis 0° : tout est positif dans le quadrant I, seul le sinus dans le II, la tangente dans le III et le cosinus dans le IV.
Pourquoi utiliser les radians plutôt que les degrés ?+
Un radian est l'angle dont l'arc égale le rayon : la longueur d'arc vaut simplement r × θ. Les formules d'analyse, comme la dérivée de sin x qui vaut cos x, ne sont vraies qu'en radians.