30° son π/6 radianes; sen 60° = √3/2 ≈ 0,8660 y cos 135° = −√2/2 ≈ -0,7071.
| Grados | Radianes | Radianes (decimal) | sen (exacto) | cos (exacto) | sen | cos |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0,0000 | 0 | 1 | 0,0000 | 1,0000 |
| 30 | π/6 | 0,5236 | 1/2 | √3/2 | 0,5000 | 0,8660 |
| 45 | π/4 | 0,7854 | √2/2 | √2/2 | 0,7071 | 0,7071 |
| 60 | π/3 | 1,0472 | √3/2 | 1/2 | 0,8660 | 0,5000 |
| 90 | π/2 | 1,5708 | 1 | 0 | 1,0000 | 0,0000 |
| 120 | 2π/3 | 2,0944 | √3/2 | −1/2 | 0,8660 | -0,5000 |
| 135 | 3π/4 | 2,3562 | √2/2 | −√2/2 | 0,7071 | -0,7071 |
| 150 | 5π/6 | 2,6180 | 1/2 | −√3/2 | 0,5000 | -0,8660 |
| 180 | π | 3,1416 | 0 | −1 | 0,0000 | -1,0000 |
| 210 | 7π/6 | 3,6652 | −1/2 | −√3/2 | -0,5000 | -0,8660 |
| 225 | 5π/4 | 3,9270 | −√2/2 | −√2/2 | -0,7071 | -0,7071 |
| 240 | 4π/3 | 4,1888 | −√3/2 | −1/2 | -0,8660 | -0,5000 |
| 270 | 3π/2 | 4,7124 | −1 | 0 | -1,0000 | 0,0000 |
| 300 | 5π/3 | 5,2360 | −√3/2 | 1/2 | -0,8660 | 0,5000 |
| 315 | 7π/4 | 5,4978 | −√2/2 | √2/2 | -0,7071 | 0,7071 |
| 330 | 11π/6 | 5,7596 | −1/2 | √3/2 | -0,5000 | 0,8660 |
| 360 | 2π | 6,2832 | 0 | 1 | 0,0000 | 1,0000 |
Cómo se calcula
En una circunferencia de radio 1, el punto de ángulo θ tiene coordenadas (cos θ, sen θ). Radianes = grados × π ÷ 180. Los valores exactos salen de los triángulos 30-60-90 y 45-45-90; el cuadrante fija el signo (el seno es negativo bajo el eje x y el coseno a la izquierda del eje y).
FAQ
¿Cómo recuerdo los signos de cada cuadrante?+
Girando en sentido antihorario desde 0°: todo es positivo en el cuadrante I, solo el seno en el II, la tangente en el III y el coseno en el IV.
¿Por qué usar radianes en lugar de grados?+
Un radián es el ángulo cuyo arco mide lo mismo que el radio, así que la longitud de arco es simplemente r × θ. Las fórmulas del cálculo, como que la derivada de sen x sea cos x, solo valen en radianes.