Aire d'un triangle (formule de Héron)
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Résultats
- Aire
- 26.832815
- Périmètre
- 24
- Demi-périmètre
- 12
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| Aire | 26.832815 |
| Périmètre | 24 |
| Demi-périmètre | 12 |
Diagramme formula-map
- Aire
- 26.832815
- Périmètre
- 24
- Demi-périmètre
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Carte de la formule
Formule
A = √(s × (s − a) × (s − b) × (s − c)), s = (a + b + c) ÷ 2= 26.832815729997
Note
Modèle simplifié : ce sont les résultats exacts des formules idéalisées indiquées, en supposant des formes parfaites et des valeurs exactes. Les mesures réelles comportent une erreur, et le périmètre de l'ellipse est une approximation de Ramanujan. Vérifiez indépendamment avant de vous y fier.
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Voir tout →Questions fréquentes
Que faut-il connaître du triangle pour utiliser cet outil ?+
Seulement les trois longueurs des côtés (a, b, c). Aucun angle ni aucune hauteur n'est nécessaire — c'est tout l'intérêt de la formule de Héron.
Comment fonctionne la formule de Héron ?+
On calcule d'abord le demi-périmètre s = (a+b+c)/2, puis l'aire est la racine carrée de s(s-a)(s-b)(s-c). Elle permet de trouver l'aire à partir des côtés seuls, sans connaître d'angle.
Pourquoi ai-je obtenu une erreur ou un résultat non défini ?+
Les trois longueurs saisies ne forment pas un triangle valide — un côté est plus long ou égal à la somme des deux autres, ce qui viole l'inégalité triangulaire. Vérifiez vos mesures.
L'ordre des côtés a, b, c a-t-il une importance ?+
Non, la formule de Héron est symétrique par rapport aux trois côtés : vous pouvez les saisir dans n'importe quel ordre et obtenir la même aire.
Est-ce plus précis que base fois hauteur divisé par deux ?+
Les deux sont exacts avec les bonnes données ; la formule de Héron est simplement plus pratique quand on connaît les trois côtés mais pas la hauteur, ce qui est fréquent avec des mesures de terrain ou de relevé.