Aire d'une ellipse
Calculateur
Résultats
- Aire
- 75.398223
- Périmètre (approximation de Ramanujan)
- 31.730875
Résultats
| Aire | 75.398223 |
| Périmètre (approximation de Ramanujan) | 31.730875 |
Diagramme formula-map
- Aire
- 75.398223
- Périmètre (approximation de Ramanujan)
- 31.730875
Carte de la formule
Formule
A = π × a × b= 75.398223686155
Note
Modèle simplifié : ce sont les résultats exacts des formules idéalisées indiquées, en supposant des formes parfaites et des valeurs exactes. Les mesures réelles comportent une erreur, et le périmètre de l'ellipse est une approximation de Ramanujan. Vérifiez indépendamment avant de vous y fier.
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Voir tout →Questions fréquentes
Que représentent les deux valeurs saisies ?+
Le demi-grand axe (a) et le demi-petit axe (b) — la moitié de la longueur du plus grand diamètre de l'ellipse et la moitié de la longueur de son plus petit diamètre.
Quelle est la formule de l'aire ?+
L'aire vaut π multiplié par a et par b (A = πab). C'est une généralisation directe de la formule de l'aire du cercle, où un cercle est simplement une ellipse avec a = b = r.
Faut-il saisir les longueurs complètes des axes ou les demi-longueurs ?+
Saisissez les demi-axes — la moitié de la largeur totale et la moitié de la hauteur totale de l'ellipse. Saisir les diamètres complets surestimera l'aire d'un facteur 4.
Pourquoi ce calculateur ne donne-t-il pas aussi le périmètre ?+
Contrairement à l'aire, le périmètre de l'ellipse n'a pas de formule exacte simple — il nécessite une intégrale elliptique ou une approximation numérique, un calcul distinct et plus complexe.
Que se passe-t-il si a et b ont la même valeur ?+
L'ellipse est alors en réalité un cercle, et la formule πab se réduit à πr², correspondant exactement à la formule standard de l'aire du cercle.