Discriminant d'une équation du second degré
Calculateur
Résultats
- Discriminant (Δ)
- 1
- Nombre de racines réelles
- 2
- Première racine
- 3
- Deuxième racine
- 2
- Abscisse du sommet
- 2.5
Résultats
| Discriminant (Δ) | 1 |
| Nombre de racines réelles | 2 |
| Première racine | 3 |
| Deuxième racine | 2 |
| Abscisse du sommet | 2.5 |
Diagramme formula-map
- Discriminant (Δ)
- 1
- Nombre de racines réelles
- 2
- Première racine
- 3
- Deuxième racine
- 2
- Abscisse du sommet
- 2.5
Carte de la formule
Formule
Δ = b² − 4 × a × c= 1
Note
Modèle simplifié : ce sont les résultats exacts des formules idéalisées indiquées, en supposant des formes parfaites et des valeurs exactes. Les mesures réelles comportent une erreur, et le périmètre de l'ellipse est une approximation de Ramanujan. Vérifiez indépendamment avant de vous y fier.
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Voir tout →Questions fréquentes
Qu'est-ce que le discriminant et que faut-il saisir ?+
Pour une équation du second degré ax² + bx + c = 0, vous saisissez les coefficients a, b et c. Le discriminant est la valeur Δ = b² - 4ac, qui révèle la nature des racines de l'équation.
Comment interpréter le résultat ?+
Si Δ > 0, l'équation a deux racines réelles distinctes. Si Δ = 0, elle a exactement une racine réelle double. Si Δ < 0, elle n'a aucune racine réelle — seulement deux racines complexes conjuguées.
Pourquoi le discriminant est-il utile avant de résoudre l'équation ?+
Il indique le type de réponse à attendre de la formule quadratique sans faire le calcul complet — utile pour vérifier rapidement si un problème réel modélisé par l'équation a même une solution réelle.
Que se passe-t-il si a = 0 ?+
Si a vaut zéro, l'équation n'est plus du second degré — elle devient linéaire (bx + c = 0), et la notion de discriminant ne s'applique plus. La plupart des calculateurs signaleront cette saisie comme invalide.
Comment le discriminant est-il lié au graphique d'une parabole ?+
Il indique comment la parabole y = ax²+bx+c se situe par rapport à l'axe des x : deux croisements si positif, un seul point de contact si nul, et aucun croisement si négatif.