Densité de la loi normale
Calculateur
Résultats
- Densité de probabilité
- 0.129517
- Score z
- 1.5
Résultats statistiques
| Densité de probabilité | 0.129517 |
| Score z | 1.5 |
Diagramme formula-map
- Densité de probabilité
- 0.129517
- Score z
- 1.5
Relation statistique
Formule
f(x) = 1 / (σ√(2π)) × e^(−(x − μ)² / (2σ²))= 0.12951759566589
Note
Il s'agit d'un modèle simplifié : la formule standard affichée est appliquée aux valeurs résumées que vous avez saisies et suppose que leurs conditions sous-jacentes (indépendance, normalité, échantillonnage correct) sont respectées. Aucun jeu de données réel n'est analysé. Vérifiez les hypothèses avant de vous fier au résultat.
Plus dans Statistiques et probabilités
Voir tout →Questions fréquentes
Que calcule la fonction de densité de probabilité normale?+
Elle calcule la hauteur de la courbe en cloche à une valeur x précise, étant donné une moyenne et un écart type. Cette hauteur reflète une vraisemblance relative, pas une probabilité en soi, puisque pour les distributions continues, la probabilité n'a de sens que sur un intervalle, pas en un point unique.
Pourquoi le résultat de cet outil n'est-il pas une probabilité?+
Pour les distributions continues, la probabilité d'atteindre exactement une seule valeur est techniquement nulle; la probabilité ne s'accumule que sur un intervalle, calculée par l'aire sous la courbe. La valeur de la densité indique la hauteur de la courbe à ce point, utile pour la comparaison et les calculs d'aire, mais pas comme probabilité autonome.
Quel rôle jouent la moyenne et l'écart type dans la forme de la courbe?+
La moyenne déplace le sommet de la courbe en cloche vers la gauche ou la droite, marquant son centre. L'écart type contrôle la largeur et la hauteur de la courbe: un écart type plus petit produit un sommet haut et étroit, tandis qu'un plus grand produit une dispersion basse et large.
Pourquoi la valeur de la densité est-elle la plus élevée exactement à la moyenne?+
La distribution normale est symétrique et unimodale, avec les valeurs les plus concentrées près du centre et de plus en plus rares en s'en éloignant. C'est pourquoi la fonction de densité atteint sa hauteur maximale exactement lorsque x égale la moyenne, puis diminue graduellement dans les deux directions.
En quoi la densité diffère-t-elle de la fonction de répartition (cumulative)?+
La densité donne la hauteur de la courbe en un point, tandis que la fonction de répartition donne la probabilité cumulée totale de moins l'infini jusqu'à ce point, c'est-à-dire l'aire sous la courbe accumulée jusque-là. Pour répondre à « quelle est la probabilité d'être en dessous de cette valeur », il faut la fonction de répartition, pas la densité.