Combinaisons C(n, r)
Calculateur
Résultats
- Combinaisons C(n, r)
- 792
- Permutations P(n, r)
- 95,040
- Combinaisons complémentaires C(n, n − r)
- 792
Résultats
| Combinaisons C(n, r) | 792 |
| Permutations P(n, r) | 95,040 |
| Combinaisons complémentaires C(n, n − r) | 792 |
Diagramme formula-map
- Combinaisons C(n, r)
- 792
- Permutations P(n, r)
- 95,040
- Combinaisons complémentaires C(n, n − r)
- 792
Carte de la formule
Formule
C(n, r) = n! ÷ (r! × (n − r)!)= 792
Note
Modèle simplifié : ce sont les résultats exacts des formules idéalisées indiquées, en supposant des formes parfaites et des valeurs exactes. Les mesures réelles comportent une erreur, et le périmètre de l'ellipse est une approximation de Ramanujan. Vérifiez indépendamment avant de vous y fier.
Plus dans Mathématiques
Voir tout →Questions fréquentes
Que signifient n et r dans C(n, r) ?+
n est le nombre total d'éléments, et r est combien vous en choisissez, sans tenir compte de l'ordre. C(n, r) compte combien de groupes distincts de r éléments peuvent être formés parmi n au total.
Quelle est la formule ?+
C(n, r) = n! / (r! × (n-r)!). Elle part de la formule des permutations puis divise par r! pour retirer les ordonnancements en double d'un même groupe.
En quoi cela diffère-t-il des permutations ?+
Les combinaisons ignorent l'ordre — choisir {A, B} équivaut à choisir {B, A} — alors que les permutations les traitent différemment. Les combinaisons donnent toujours un compte égal ou inférieur aux permutations pour un même n et r.
Pourquoi C(n, 0) vaut-il toujours 1 ?+
Il n'existe qu'une seule façon de ne rien choisir — l'ensemble vide — quelle que soit la grandeur de n, c'est pourquoi C(n, 0) = 1 pour tout n.
Pourquoi C(n, r) est-il égal à C(n, n-r) ?+
Choisir quels r éléments inclure équivaut à choisir quels (n-r) éléments exclure, donc les deux sélections produisent le même compte — cette symétrie est un bon moyen de vérifier votre résultat.