Suite arithmétique : terme et somme
Calculateur
Résultats
- n-ième terme
- 39
- Somme des termes
- 210
- Terme moyen
- 21
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| Somme des termes | 210 |
| Terme moyen | 21 |
Diagramme formula-map
- n-ième terme
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- Terme moyen
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Carte de la formule
Formule
aₙ = a₁ + (n − 1) × d, Sₙ = (n ÷ 2) × (a₁ + aₙ)= 39
Note
Modèle simplifié : ce sont les résultats exacts des formules idéalisées indiquées, en supposant des formes parfaites et des valeurs exactes. Les mesures réelles comportent une erreur, et le périmètre de l'ellipse est une approximation de Ramanujan. Vérifiez indépendamment avant de vous y fier.
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Voir tout →Questions fréquentes
Quelles données prend cet outil ?+
Le premier terme (a₁), la raison commune (d) entre termes consécutifs, et soit le numéro du terme (n) recherché, soit le nombre de termes à additionner.
Comment le n-ième terme est-il calculé ?+
La formule du n-ième terme est aₙ = a₁ + (n-1)d. On part du premier terme et on ajoute la raison commune (n-1) fois pour atteindre le terme n.
Comment la somme de la suite est-elle calculée ?+
La somme des n premiers termes est Sn = n/2 × (a₁ + aₙ), ou de façon équivalente n/2 × (2a₁ + (n-1)d). Cela fonctionne en associant le premier et le dernier terme, dont la moyenne est toujours la même.
Que signifie une raison commune négative ?+
Une raison d négative signifie que la suite est décroissante plutôt que croissante — chaque terme est plus petit que le précédent d'une quantité fixe.
La raison d peut-elle être une décimale ou une fraction ?+
Oui, la raison commune peut être n'importe quel nombre réel, pas seulement un entier — les suites arithmétiques fonctionnent de la même façon que le pas soit 1, 0,5 ou -3,7.