log₁₀ 2 = 0,3010, ln 2 = 0,6931 et ln 10 = 2,3026. Le logarithme décimal de tout nombre de 1 à 100 est compris entre 0 et 2.
- log₁₀ n
- ln n
| n | log₁₀ n | ln n | log₂ n |
|---|---|---|---|
| 1 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 |
| 2 | 0,3010 | 0,6931 | 1,0000 |
| 3 | 0,4771 | 1,0986 | 1,5850 |
| 4 | 0,6021 | 1,3863 | 2,0000 |
| 5 | 0,6990 | 1,6094 | 2,3219 |
| 6 | 0,7782 | 1,7918 | 2,5850 |
| 7 | 0,8451 | 1,9459 | 2,8074 |
| 8 | 0,9031 | 2,0794 | 3,0000 |
| 9 | 0,9542 | 2,1972 | 3,1699 |
| 10 | 1,0000 | 2,3026 | 3,3219 |
| 11 | 1,0414 | 2,3979 | 3,4594 |
| 12 | 1,0792 | 2,4849 | 3,5850 |
| 13 | 1,1139 | 2,5649 | 3,7004 |
| 14 | 1,1461 | 2,6391 | 3,8074 |
| 15 | 1,1761 | 2,7081 | 3,9069 |
| 16 | 1,2041 | 2,7726 | 4,0000 |
| 17 | 1,2304 | 2,8332 | 4,0875 |
| 18 | 1,2553 | 2,8904 | 4,1699 |
| 19 | 1,2788 | 2,9444 | 4,2479 |
| 20 | 1,3010 | 2,9957 | 4,3219 |
| 21 | 1,3222 | 3,0445 | 4,3923 |
| 22 | 1,3424 | 3,0910 | 4,4594 |
| 23 | 1,3617 | 3,1355 | 4,5236 |
| 24 | 1,3802 | 3,1781 | 4,5850 |
| 25 | 1,3979 | 3,2189 | 4,6439 |
| 26 | 1,4150 | 3,2581 | 4,7004 |
| 27 | 1,4314 | 3,2958 | 4,7549 |
| 28 | 1,4472 | 3,3322 | 4,8074 |
| 29 | 1,4624 | 3,3673 | 4,8580 |
| 30 | 1,4771 | 3,4012 | 4,9069 |
| 31 | 1,4914 | 3,4340 | 4,9542 |
| 32 | 1,5051 | 3,4657 | 5,0000 |
| 33 | 1,5185 | 3,4965 | 5,0444 |
| 34 | 1,5315 | 3,5264 | 5,0875 |
| 35 | 1,5441 | 3,5553 | 5,1293 |
| 36 | 1,5563 | 3,5835 | 5,1699 |
| 37 | 1,5682 | 3,6109 | 5,2095 |
| 38 | 1,5798 | 3,6376 | 5,2479 |
| 39 | 1,5911 | 3,6636 | 5,2854 |
| 40 | 1,6021 | 3,6889 | 5,3219 |
| 41 | 1,6128 | 3,7136 | 5,3576 |
| 42 | 1,6232 | 3,7377 | 5,3923 |
| 43 | 1,6335 | 3,7612 | 5,4263 |
| 44 | 1,6435 | 3,7842 | 5,4594 |
| 45 | 1,6532 | 3,8067 | 5,4919 |
| 46 | 1,6628 | 3,8286 | 5,5236 |
| 47 | 1,6721 | 3,8501 | 5,5546 |
| 48 | 1,6812 | 3,8712 | 5,5850 |
| 49 | 1,6902 | 3,8918 | 5,6147 |
| 50 | 1,6990 | 3,9120 | 5,6439 |
| 51 | 1,7076 | 3,9318 | 5,6724 |
| 52 | 1,7160 | 3,9512 | 5,7004 |
| 53 | 1,7243 | 3,9703 | 5,7279 |
| 54 | 1,7324 | 3,9890 | 5,7549 |
| 55 | 1,7404 | 4,0073 | 5,7814 |
| 56 | 1,7482 | 4,0254 | 5,8074 |
| 57 | 1,7559 | 4,0431 | 5,8329 |
| 58 | 1,7634 | 4,0604 | 5,8580 |
| 59 | 1,7709 | 4,0775 | 5,8826 |
| 60 | 1,7782 | 4,0943 | 5,9069 |
| 61 | 1,7853 | 4,1109 | 5,9307 |
| 62 | 1,7924 | 4,1271 | 5,9542 |
| 63 | 1,7993 | 4,1431 | 5,9773 |
| 64 | 1,8062 | 4,1589 | 6,0000 |
| 65 | 1,8129 | 4,1744 | 6,0224 |
| 66 | 1,8195 | 4,1897 | 6,0444 |
| 67 | 1,8261 | 4,2047 | 6,0661 |
| 68 | 1,8325 | 4,2195 | 6,0875 |
| 69 | 1,8388 | 4,2341 | 6,1085 |
| 70 | 1,8451 | 4,2485 | 6,1293 |
| 71 | 1,8513 | 4,2627 | 6,1497 |
| 72 | 1,8573 | 4,2767 | 6,1699 |
| 73 | 1,8633 | 4,2905 | 6,1898 |
| 74 | 1,8692 | 4,3041 | 6,2095 |
| 75 | 1,8751 | 4,3175 | 6,2288 |
| 76 | 1,8808 | 4,3307 | 6,2479 |
| 77 | 1,8865 | 4,3438 | 6,2668 |
| 78 | 1,8921 | 4,3567 | 6,2854 |
| 79 | 1,8976 | 4,3694 | 6,3038 |
| 80 | 1,9031 | 4,3820 | 6,3219 |
| 81 | 1,9085 | 4,3944 | 6,3399 |
| 82 | 1,9138 | 4,4067 | 6,3576 |
| 83 | 1,9191 | 4,4188 | 6,3750 |
| 84 | 1,9243 | 4,4308 | 6,3923 |
| 85 | 1,9294 | 4,4427 | 6,4094 |
| 86 | 1,9345 | 4,4543 | 6,4263 |
| 87 | 1,9395 | 4,4659 | 6,4429 |
| 88 | 1,9445 | 4,4773 | 6,4594 |
| 89 | 1,9494 | 4,4886 | 6,4757 |
| 90 | 1,9542 | 4,4998 | 6,4919 |
| 91 | 1,9590 | 4,5109 | 6,5078 |
| 92 | 1,9638 | 4,5218 | 6,5236 |
| 93 | 1,9685 | 4,5326 | 6,5392 |
| 94 | 1,9731 | 4,5433 | 6,5546 |
| 95 | 1,9777 | 4,5539 | 6,5699 |
| 96 | 1,9823 | 4,5643 | 6,5850 |
| 97 | 1,9868 | 4,5747 | 6,5999 |
| 98 | 1,9912 | 4,5850 | 6,6147 |
| 99 | 1,9956 | 4,5951 | 6,6294 |
| 100 | 2,0000 | 4,6052 | 6,6439 |
Comment c'est calculé
log₁₀ n est la puissance de 10 qui donne n, ln n la puissance de e (≈ 2,71828) et log₂ n la puissance de 2. Les trois ne diffèrent que d'un facteur constant : ln n = log₁₀ n × ln 10. Les valeurs sont arrondies à quatre décimales.
FAQ
Comment obtenir le logarithme d'un nombre supérieur à 100 ?+
Sortez les puissances de dix : log₁₀ 2500 = log₁₀ 25 + 2. C'est ainsi qu'on utilisait les tables imprimées avant les calculatrices.
Quel est le logarithme de 0 ou d'un nombre négatif ?+
Il n'est pas défini : aucune puissance d'une base positive ne donne 0 ou un résultat négatif. Quand n tend vers 0, le logarithme tend vers moins l'infini.