Permutations P(n, r)
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Résultats
- Permutations P(n, r)
- 720
- Combinaisons C(n, r)
- 120
- Arrangements totaux (n!)
- 3,628,800
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| Permutations P(n, r) | 720 |
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Diagramme formula-map
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- Combinaisons C(n, r)
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Carte de la formule
Formule
P(n, r) = n! ÷ (n − r)!= 720
Note
Modèle simplifié : ce sont les résultats exacts des formules idéalisées indiquées, en supposant des formes parfaites et des valeurs exactes. Les mesures réelles comportent une erreur, et le périmètre de l'ellipse est une approximation de Ramanujan. Vérifiez indépendamment avant de vous y fier.
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Voir tout →Questions fréquentes
Que signifient n et r dans P(n, r) ?+
n est le nombre total d'éléments distincts disponibles, et r est combien d'entre eux vous ordonnez. P(n, r) compte le nombre de façons de choisir et d'ordonner r éléments parmi un ensemble de n.
Quelle est la formule ?+
P(n, r) = n! / (n-r)!, où ! désigne la factorielle (le produit de tous les entiers positifs jusqu'à ce nombre). Elle multiplie n × (n-1) × (n-2) ... jusqu'à (n-r+1).
Pourquoi l'ordre compte-t-il pour les permutations ?+
Les permutations comptent des arrangements, donc choisir A puis B est compté séparément de B puis A. Si l'ordre ne devrait pas compter pour votre problème, vous voulez plutôt des combinaisons, pas des permutations.
Que se passe-t-il si r est égal à n ?+
P(n, n) = n!, puisque vous arrangez tous les n éléments dans tous les ordres possibles sans en laisser de côté — c'est simplement le nombre total de façons d'ordonner un ensemble complet.
Que se passe-t-il si r est supérieur à n ?+
P(n, r) est indéfini (ou nul) quand r dépasse n, car vous ne pouvez pas arranger plus d'éléments que vous n'en avez réellement sans en répéter un, ce que les permutations sans répétition n'autorisent pas.