Permutations
Calculateur
Résultats
- Nombre de permutations
- 95,040
- Nombre de combinaisons
- 792
Résultats statistiques
| Nombre de permutations | 95,040 |
| Nombre de combinaisons | 792 |
Diagramme formula-map
- Nombre de permutations
- 95,040
- Nombre de combinaisons
- 792
Relation statistique
Formule
P(n, k) = n! / (n − k)!= 95040
Note
Il s'agit d'un modèle simplifié : la formule standard affichée est appliquée aux valeurs résumées que vous avez saisies et suppose que leurs conditions sous-jacentes (indépendance, normalité, échantillonnage correct) sont respectées. Aucun jeu de données réel n'est analysé. Vérifiez les hypothèses avant de vous fier au résultat.
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Voir tout →Questions fréquentes
Que donne un calcul de permutations?+
Il donne le nombre de façons d'arranger ou d'ordonner r éléments choisis parmi un ensemble de n, où la séquence compte. Il répond à des questions comme le nombre de façons différentes de remettre les médailles d'or, d'argent et de bronze parmi 8 coureurs.
Quelle est la formule des permutations?+
La formule est P(n,r) = n! / (n−r)!, qui compte les arrangements ordonnés en prenant la factorielle totale et en retirant les arrangements des éléments non sélectionnés. Contrairement aux combinaisons, il n'y a pas de division par r!, puisque des ordres différents comptent comme des résultats distincts.
De combien les permutations sont-elles plus grandes que les combinaisons pour un même n et r?+
Les permutations sont toujours r! fois plus grandes que la combinaison correspondante, puisque pour chaque groupe non ordonné il existe r! façons différentes d'arranger ses membres. Pour 3 éléments choisis dans un ensemble, cela donne 3! = 6 fois plus de permutations que de combinaisons.
Que représente P(n,n), la permutation d'un ensemble entier?+
P(n,n) équivaut à n!, la factorielle de n, puisqu'on arrange tous les éléments de l'ensemble sans en laisser de côté. C'est pourquoi 5 personnes en file peuvent être arrangées de 5! = 120 façons différentes.
Quand devrais-je utiliser les permutations plutôt que les combinaisons?+
Utilisez les permutations chaque fois que l'arrangement ou la séquence change le résultat, comme pour des mots de passe, des classements de course ou des ordres de placement. Si échanger deux éléments sélectionnés produirait le même résultat pratique, comme choisir des membres d'équipe sans rôles distincts, il faut plutôt utiliser les combinaisons.