5! = 120 y 10! = 3.628.800; en 25! el resultado ya tiene 26 cifras.
| n | n! | Cifras |
|---|---|---|
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
| 2 | 2 | 1 |
| 3 | 6 | 1 |
| 4 | 24 | 2 |
| 5 | 120 | 3 |
| 6 | 720 | 3 |
| 7 | 5040 | 4 |
| 8 | 40.320 | 5 |
| 9 | 362.880 | 6 |
| 10 | 3.628.800 | 7 |
| 11 | 39.916.800 | 8 |
| 12 | 479.001.600 | 9 |
| 13 | 6.227.020.800 | 10 |
| 14 | 87.178.291.200 | 11 |
| 15 | 1.307.674.368.000 | 13 |
| 16 | 20.922.789.888.000 | 14 |
| 17 | 355.687.428.096.000 | 15 |
| 18 | 6.402.373.705.728.000 | 16 |
| 19 | 121.645.100.408.832.000 | 18 |
| 20 | 2.432.902.008.176.640.000 | 19 |
| 21 | 51.090.942.171.709.440.000 | 20 |
| 22 | 1.124.000.727.777.607.680.000 | 22 |
| 23 | 25.852.016.738.884.976.640.000 | 23 |
| 24 | 620.448.401.733.239.439.360.000 | 24 |
| 25 | 15.511.210.043.330.985.984.000.000 | 26 |
Cómo se calcula
n! = n × (n − 1) × … × 2 × 1, con 0! = 1 por convenio. Cada valor es el anterior multiplicado por n, calculado con aritmética entera exacta, sin redondear ninguna cifra.
FAQ
¿Por qué 0! vale 1?+
Hay exactamente una forma de ordenar cero objetos, y n! = n × (n − 1)! solo se cumple para n = 1 si 0! = 1.
¿Para qué sirven los factoriales?+
Para contar ordenaciones: n! es el número de órdenes posibles de n objetos distintos. Las combinaciones, las permutaciones y por tanto las probabilidades se basan en ellos.