Combinaciones
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Resultados
- Número de combinaciones
- 792
- Factorial de n
- 479,001,600
Resultados estadísticos
| Número de combinaciones | 792 |
| Factorial de n | 479,001,600 |
Diagrama formula-map
- Número de combinaciones
- 792
- Factorial de n
- 479,001,600
Relación estadística
Fórmula
C(n, k) = n! / (k! × (n − k)!)= 792
Nota
Este es un modelo simplificado: aplica la fórmula estándar mostrada a los valores resumidos que introdujo y supone que se cumplen sus condiciones subyacentes (independencia, normalidad, muestreo correcto). No analiza un conjunto de datos real. Verifique los supuestos antes de confiar en el resultado.
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¿Qué cuentan las combinaciones y en qué se diferencian de las permutaciones?+
Las combinaciones cuentan el número de formas de elegir un subconjunto de elementos donde el orden no importa, como elegir un comité de 3 personas entre 10. Las permutaciones cuentan el mismo tipo de selección pero donde el orden sí importa, como asignar el 1er, 2do y 3er lugar.
¿Cuál es la fórmula de las combinaciones?+
La fórmula es C(n,r) = n! / (r! × (n−r)!), donde n es el número total de elementos y r es el número elegido. Dividir entre r! es lo que elimina la dependencia del orden que incluiría un conteo directo de permutaciones.
¿Por qué elegir r elementos da el mismo conteo que elegir n−r elementos?+
Elegir qué r elementos incluir equivale a elegir qué n−r elementos dejar fuera, por lo que C(n,r) siempre equivale a C(n, n−r). Por ejemplo, elegir 3 personas de 10 para incluir da el mismo conteo que elegir 7 personas de 10 para excluir.
¿Cuánto valen C(n,0) o C(n,n), y por qué?+
Ambos valen exactamente 1. Hay exactamente una forma de no elegir nada de un grupo (el conjunto vacío) y exactamente una forma de elegir el grupo entero, ya que no hay variación posible en ninguno de los dos casos.
¿Dónde aparecen las combinaciones fuera de los problemas puramente matemáticos?+
Se usan para calcular las probabilidades de lotería, las probabilidades de manos de póquer, y cuántos subconjuntos posibles de preguntas de examen o emparejamientos de grupos existen. Cualquier escenario en el que se selecciona un grupo sin importar el orden de selección es un problema de combinaciones.