Surface d'un cylindre
Calculateur
Résultats
- Aire totale
- 245.044226
- Aire latérale
- 188.495559
- Aire de la base
- 28.274333
Résultats
| Aire totale | 245.044226 |
| Aire latérale | 188.495559 |
| Aire de la base | 28.274333 |
Diagramme formula-map
- Aire totale
- 245.044226
- Aire latérale
- 188.495559
- Aire de la base
- 28.274333
Carte des formules
Formule
A = 2πr² + 2πrh= 245.04422698
Note
Modèle simplifié : il s'agit des résultats exacts des formules géométriques idéalisées indiquées, en supposant des formes parfaites, des données exactes et des unités cohérentes. Les mesures réelles comportent des erreurs, et des résultats comme l'aire du quadrilatère cyclique ne valent que si la figure respecte vraiment la condition énoncée. Vérifiez de façon indépendante avant de vous fier à ces chiffres.
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Voir tout →Questions fréquentes
Que comprend la formule de la surface d'un cylindre ?+
La surface totale est A = 2πr² + 2πrh, combinant les deux extrémités circulaires plates (2πr²) avec la surface latérale courbe qui s'enroule autour du côté (2πrh). Ensemble, ces termes couvrent toute la surface exposée d'un cylindre plein.
Pourquoi la formule de la surface latérale utilise-t-elle 2πrh plutôt qu'une expression plus complexe pour une surface courbe ?+
Si l'on « déroule » à plat le côté courbe d'un cylindre, il devient un rectangle de largeur égale à la circonférence du cercle (2πr) et de hauteur h, donc son aire est simplement celle de ce rectangle, 2πrh. Cette astuce de déroulement explique pourquoi une surface 3D apparemment courbe se réduit à un simple calcul de rectangle.
Que faire si je n'ai besoin que de la surface latérale, sans les deux extrémités, comme pour un tuyau ?+
Dans ce cas, utilisez uniquement le terme 2πrh et omettez le terme des extrémités 2πr², puisqu'un tuyau ou tube ouvert n'a pas de faces circulaires plates à prendre en compte. De nombreux problèmes pratiques de cylindre, comme la peinture nécessaire pour l'extérieur d'un tuyau, n'ont besoin que de ce terme latéral.
Comment doubler le rayon d'un cylindre affecte-t-il sa surface totale ?+
Comme les deux termes de la formule varient avec r (l'un en r², l'autre linéairement en r), doubler le rayon plus que double la surface, bien que pas dans une proportion aussi extrême que pour le volume. L'effet exact dépend du rapport entre les valeurs de rayon et de hauteur saisies.
La formule de surface est-elle différente pour un cylindre ouvert au sommet, comme une tasse ou une canette avant fermeture ?+
Oui, un cylindre ouvert au sommet n'a qu'une extrémité circulaire plus la surface latérale, donc sa formule est A = πr² + 2πrh, avec un seul des deux termes πr². Vérifiez toujours si l'objet réel a une, deux, ou zéro face circulaire plate avant d'appliquer la formule complète.