Área de un rombo a partir de las diagonales
Calculadora

El área equivale a la mitad del producto de las dos diagonales: A = (d₁ × d₂)/2. Esto funciona porque las diagonales de un rombo siempre se cortan entre sí en ángulo recto y en su punto medio, dividiendo la forma en cuatro triángulos rectángulos congruentes.

Esto se deriva de la propiedad que define al rombo, es decir, que sus cuatro lados son de igual longitud, lo que obliga a que las diagonales sean mediatrices perpendiculares entre sí por simetría. Esta perpendicularidad es precisamente lo que hace válida la fórmula simple del producto de las diagonales; no funcionaría para un paralelogramo general (no rombo).

Sí, un cuadrado es un caso especial de rombo, con los cuatro ángulos iguales a 90° además de lados iguales, así que la fórmula de diagonales A = (d₁ × d₂)/2 se aplica directamente. Como las dos diagonales de un cuadrado también son iguales en longitud, esto se simplifica aún más a A = d²/2 para un cuadrado en particular.

La fórmula (d₁×d₂)/2 depende de que las diagonales se corten en su punto medio en ángulo recto, algo único de los rombos (y cuadrados) entre los paralelogramos; las diagonales de un paralelogramo general se cruzan en un ángulo distinto de 90° y no necesariamente se bisecan de la misma manera simple. Curiosamente, las cometas sí comparten la propiedad de diagonales perpendiculares, por lo que una fórmula similar también funciona para ellas.

En ese caso, usa en su lugar la fórmula lado-ángulo del paralelogramo, A = a² × sen(θ), ya que un rombo es un paralelogramo con todos los lados iguales a a. Ambas fórmulas dan la misma área correcta; cuál usar depende simplemente de qué mediciones tengas disponibles.