Área de un segmento circular (cuerda y radio)
Calculadora
Resultados
- Área
- 16.35011
- Ángulo central (grados)
- 73.739795
- Longitud del arco
- 12.870022
- Altura del segmento (sagita)
- 2
Resultados
| Área | 16.35011 |
| Ángulo central (grados) | 73.739795 |
| Longitud del arco | 12.870022 |
| Altura del segmento (sagita) | 2 |
Diagrama formula-map
- Área
- 16.35011
- Ángulo central (grados)
- 73.739795
- Longitud del arco
- 12.870022
- Altura del segmento (sagita)
- 2
Mapa de fórmulas
Fórmula
A = (r²/2) × (θ − sin θ), θ = 2·asin(c ÷ 2r)= 16.350110879328
Nota
Modelo simplificado: estos son los resultados exactos de las fórmulas geométricas idealizadas indicadas, suponiendo formas perfectas, datos exactos y unidades coherentes. Las mediciones reales tienen error, y resultados como el área del cuadrilátero cíclico solo son válidos si la figura cumple realmente la condición indicada. Verifique de forma independiente antes de confiar en estas cifras.
Más en Geometría avanzada
Ver todas →Preguntas frecuentes
¿Qué es un segmento circular, a diferencia de un sector circular?+
Un segmento circular es la región entre una cuerda y el arco que esta corta, como una 'rebanada' sin la parte triangular, mientras que un sector es la forma completa de porción de pastel desde el centro hasta el arco. El área del segmento equivale al área del sector menos el área triangular formada por los dos radios y la cuerda.
¿Cuál es la fórmula del área de un segmento circular?+
Área = (r²/2)(θ − senθ), donde r es el radio del círculo y θ es el ángulo central en radianes subtendido por la cuerda. El término r²θ/2 es el área del sector, y el término r²sen(θ)/2 resta la porción triangular.
¿Por qué el ángulo debe estar en radianes para esta fórmula, y no en grados?+
El término de área del sector r²θ/2 se deriva directamente de la definición en radianes del ángulo (longitud de arco dividida entre el radio), así que usar un valor en grados en lugar de radianes daría un resultado gravemente incorrecto. Si solo tienes el ángulo en grados, conviértelo primero multiplicando por π/180.
¿Cómo puedo hallar el área del segmento si solo conozco la longitud de la cuerda, no el ángulo central?+
Primero halla el ángulo central usando la fórmula de longitud de cuerda, θ = 2·arcsen(cuerda/(2r)), y luego introduce ese ángulo en la fórmula de área del segmento. Este proceso de dos pasos es común, ya que la longitud de la cuerda suele ser más fácil de medir directamente que el ángulo central.
¿Cuál es el área máxima posible de un segmento para un círculo dado?+
El área del segmento es máxima cuando θ = π radianes (180°), lo cual simplemente corresponde al semicírculo, dividiendo el círculo exactamente por la mitad a través de su centro. Más allá de 180°, el 'segmento' se convierte en el segmento mayor (más grande), que se calcula mejor como el área total del círculo menos el área del segmento menor.